Derivadas de Funções Racionais

A derivada da:

• função afim f(x) = m x + b é a função f'(x) = m 

Em particular: 

A derivada da:

•  função constante f(x) = k, k ∈ |R, é a função f'(x) = 0 - a derivada  é nula

•  f(x) = m x é a função f'(x) = m

• função quadrática f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0 é a função f'(x) = 2ax + b 

Em particular: 

• A derivada de f(x) = ax², a ≠ 0 é a função f'(x) = 2ax

• função cúbica f(x) = ax³ + bx² + cx + d, a ≠ 0 é a função f'(x) = 3ax² + bx + c 
  
  Em particular:  

•  A derivada de f(x) = ax³, a ≠ 0 é a função f'(x) = 3ax²

•  soma de duas funções é igual à soma das derivadas de cada uma das funções.

• função racional do tipo f(x) = a / x, a ≠ 0 é a função f'(x) = - (a / x²)