Sinal da Derivada e Sentido de Variação

Estudar o sinal da derivada e o sentido de variação de uma função:

1. Domínio da função: Df = (...)
2. Função derivada da função f: f'(x) = (...)
3. Domínio da função derivada: Df' = (...) 
4. Zeros da função derivada: f'(x) = 0
5. Quadro de variação, onde se colocam os zeros da derivada e as abcissas dos pontos onde a função não está definida.

• Se a derivada for positiva, f'(x) > 0, ∀x ∈ ]a,b[ , então f é estritamente crescente em ]a,b[

• Se a derivada for negativa, f'(x) < 0, ∀x ∈ ]a,b[ , então f é estritamente decrescente em ]a,b[

• Se a derivada for nula, f'(x) = 0, ∀x ∈ ]a,b[ , então f é constante em ]a,b[   

     7. Intervalos de Monotonia: f é crescente em (...), f é decrescente em (...), f é constante em (...)

Nota: Estudar o sentido de variação de uma função é determinar os intervalos em que a função é crescente, em que é decrescente e em que é constante, ou seja, é determinar os intervalos de monotonia da função.