Distâncias

Distâncias entre:

As distâncias são sempre medidas na perpendicular.

• Dois pontos 

Achar a verdadeira grandeza.

Nos dois seguintes casos a distância entre os dois pontos já está em verdadeira grandeza:

• Se os pontos têm o mesmo afastamento, o segmento de recta é frontal e a distância entre os pontos projecta-se em V. G. (Verdadeira Grandeza) no P. F. P. (Plano Frontal de Projecção). 

• Se os pontos têm a mesma cota, o segmento de recta é horizontal e a distância entre os pontos projecta-se em V. G. (Verdadeira Grandeza) no P. H. P. (Plano Horizontal de Projecção).

• Um ponto e um plano 

1. Faz-se passar pelo ponto P uma recta ortogonal ao plano; 
2. Essa recta vai intersectar o plano num ponto - I (se o plano for projectante, a determinação do ponto I é directa; se o plano for oblíquo recorre-se ao método geral de intersecções); 
3. A verdadeira grandeza do segmento PI é a distância do ponto ao plano.   

• Um ponto e uma recta

1. Conduzido pelo ponto, um plano ortogonal à recta dada (faz-se passar uma recta frontal ou horizontal pelo ponto dado, perpendicular à recta dada);
2. Determinar o ponto, I, de intersecção da recta dada com o plano (se o plano for projectante, a determinação do ponto I é directa; se o plano for oblíquo recorre-se ao método geral de intersecções); 
3. A distância entre os dois pontos é a distância do ponto I à recta.

• Excepção: Rectas de perfil

1. Pelo ponto conduz-se um plano ortogonal à recta (não é possível determinar os seus traços);
2. Faz-se passar uma recta fronto-horizontal pelo ponto, que pertence ao plano;
3. Achar o ponto I de intersecção da recta fronto-horizontal com a recta dada (Rebatimento);
4. A distância entre os dois pontos é a distância do ponto à recta.

• Dois planos paralelos 

1. Conduzir uma recta - p - qualquer, ortogonal aos dois planos;
2. Determinar os pontos de intersecção da recta p com cada um dos dois planos (se o plano for projectante, a determinação dos pontos é directa; se o plano for oblíquo recorre-se ao método geral de intersecções); 
3. A distância entre os dois pontos é a distância entre os dois planos.